• Fiche cours

    Médiatrice

     

    Définition  : La médiatrice d'un segment est la perpendiculaire en son milieu à ce segment

     

     

    Propriétés :

    Lorsque M appartient à la médiatrice de [AB] alors MA = MB.

     

    Réciproquement  :

    Lorsque MA = MB alors M appartient à la médiatrice de [AB]

     

    La médiatrice d'un segment est l'ensemble des points équidistants des extrémités de ce segment

     

    Médiatrice et triangle :

     

    Les trois médiatrices d'un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit au triangle.

     

     

     

     

     

    Bissectrice

     

    Définition  : La bissectrice d'un angle est la demi-droite issue du sommet qui partage cette angle en deux angles adjacents et superposables.

    Propriétés :

    Lorsque M appartient à la bissectrice de  alors M est à égale distance des côtés de l'angle .

     

    Réciproquement  :

    Lorsque M est à égale distance des côtés de l'angle . alors M appartient à la bissectrice de

     

    La bissectrice d'un angle est l'ensemble des points équidistants des côtés de cet angle

     

    Bissectrice et triangle :

     

    Les trois bissectrices d'un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle inscrit dans le triangle .